Le attività della Scuola IMT sono organizzate in Unità di Ricerca distinte, ma multidisciplinari. La maggior parte delle Unità di Ricerca è caratterizzata da una struttura piramidale in cui il vertice è occupato da un illustre ricercatore senior, i membri delle junior faculty costituiscono il livello intermedio e la base è formata da un piccolo gruppo di dottorandi che contribuiscono attivamente alla ricerca come parte dei loro studi.
Altre UR, invece, sono strutturate in modo multipolare, con un'attività di ricerca altamente specializzata centrata su nuclei tematici e il contributo di diverse metodologie.
Attualmente, alla Scuola IMT sono attive 8 unità di ricerca:
- AXES - Laboratory for the Analysis of compleX Economic Systems
- DYSCO - Dynamical Systems, Control, and Optimization
- LYNX - Center for the Interdisciplinary Analysis of Images, Contexts, Cultural Heritage
- MOMILAB - Molecular Mind Laboratory
- MUSAM - Multi-scale Analysis of Materials
- NETWORKS - Network Theory, Theory of Modern Statistical Physics, Economic and Financial Systems
- PhiBor - Philosophy on the Border of Civilizations and Intellectual Endeavours
- SYSMA - System Modelling and Analysis
L'attività di ricerca svolta al loro interno è strettamente connessa ai Programmi di Dottorato della Scuola. Ogni dottorando è affiliato a un'unità di ricerca e contribuisce alle attività e ai progetti realizzati in quell'ambito. Diverse unità di ricerca fanno parte di laboratori altamente specializzati e l'intera Scuola si affida alla capacità di calcolo e alle strutture basate sul cloud dell'IMT Computer Lab.
La Scuola IMT Alti Studi Lucca, allo scopo di promuovere la ricerca scientifica e l’alta formazione nelle discipline matematiche, collabora con l’Istituto Nazionale di Alta Matematica - INdAM e ne ospita una Unità di Ricerca locale.